BRIDGEZ CHEZ VOUS
Jeu de la carte
PROBABILITES
Notions essentielles
Comment bien choisir sa ligne de jeu
Donnes d'application
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Les jeux adverses ne vous seront pas dévoilés, le but est que vous déterminiez la meilleure ligne de jeu grâce aux calculs expliqués dans le cours précédent.
Donne N°: 1
Difficulté : ****
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Donneur: |
Nord |
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Vulnérable: |
Pers |
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Contrat: |
6© /N |
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Entame: |
2© |
|||||||||
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ª |
A R D 4 |
|||||||||
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© |
D 10 9 7 3 |
|||||||||
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¨ |
--- |
|||||||||
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§ |
9 8 5 4 |
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ª |
N |
ª |
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© |
O |
E |
© |
2 |
||||||
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¨ |
S |
¨ |
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§ |
§ |
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ª
6
©
A V 5
¨
A 9 6 5 2
§
A R V 3
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Les enchères : |
N |
E |
S |
O |
Commentaires: |
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1© |
--- |
2¨ |
--- |
Oui Nord a l’ouverture avec ce tricolore 5440. Sud ne peut plus s’arrêter avant le petit chelem. |
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2© |
--- |
3§ |
--- |
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3ª |
--- |
6© |
Fin |
Le jeu de la carte : entame 2©
|
Deux lignes de jeu sont possibles après l’échec de l’impasse © et le retour © : 1/ La coupe du ª perdant et l’impasse § après un coup de sonde. On gagne avec la Dame sèche en Ouest à condition de ne pas partir du 9§ ! ou avec la Dame placée puisqu’on défaussera le § perdant sur l’As de ¨ . Ces deux évènements sont incompatibles car la Dame ne peut pas à la fois être sèche en Ouest et en Est. Il existe 10 combinaisons pour le résidu 4/1 dont un seul avec la Dame sèche en Ouest soit grosso modo P1 = 3%, la Dame placé représente exactement 50%. La probabilité totale sera donc de 53% environ (exactement : 52.826%). 2/ la seconde ligne de jeu possible consiste à envisager de défausser deux § du mort sur les ª maître, à défausser le ª perdant sur l’As de ¨ et à couper un 3ème § avec le dernier atout du mort. On gagne ainsi avec la dame de § sèche ou seconde, avec une dame de § 3ème lorsque les ª seront 4-4 ou 5-3 voir même 6-2 si le flanc qui tient les ª possède le dernier atout. Soit P1 la probabilités de trouver la dame de § sèche à droite ou à gauche soit 6%, soit P2 la probabilité de la trouver seconde à droite ou à gauche soit 8 sur les 20 combinaisons du résidu 3-2 soit : 65% X8/20= 26%. La probabilité de trouver la dame de § 3ème est donc de 65% - 26% soit environ 40% qu’il faut pondérer par la répartition favorable (4-4 ou 5-3 des ª plus les ª 6-2 avec le dernier atout soit 90% environ, cela donnes 90x40%= 36%. La probabilité totale pour cette ligne de jeu est donc de 6% + 26% + 36% = 68%. Un calcul exact donne 69.93% |
Donne N°: 2
Difficulté : *****
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Donneur: |
Est |
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Vulnérable: |
N/S |
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Contrat: |
5§ /E |
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Entame: |
Aª |
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ª |
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© |
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¨ |
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§ |
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ª |
7 |
N |
ª |
9 4 |
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© |
R V 4 3 |
O |
E |
© |
A 8 |
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|
¨ |
A V 9 5 3 |
S |
¨ |
R 7 2 |
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§ |
D 6 3 |
§ |
R V 10 9 5 2 |
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|
ª |
A |
|
© |
|
|
¨ |
|
|
§ |
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Les enchères : |
N |
E |
S |
O |
Commentaires: |
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1§ |
1ª |
X |
L’ouverture d’Est avec 13HL est juste. Le rebid à 5§ se justifie car l’on ne tiendra pas le contre de son partenaire, la main ne vaut qu’§ . |
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4ª |
5§ |
Fin |
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Le jeu de la carte : entame de l’Aª suivi d’un retour § pour l’As et § .
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3 lignes de jeu possibles : 1/ : impasse à ¨ après avoir tiré le R¨ pour un gain avec la Dame placée ou sèche soit 53% environ. L’impasse © pour la défausse d’un ¨ est équivalent en terme de probabilité, vous ne pouvez pas cumuler ces chances car l’échec comme la réussite de la première manœuvre scelle le sort du contrat. 2/ : Tirez l’As puis le Roi de ¨ si rien ne vient alors impasse © : Gain avec la Dame de ¨ sèche soit 1/5 du partage 4-1 ( 6%) ou seconde soit 2/5 du partage 3-2 (26%) total environ 32% sinon il faudra trouver la dame de © placée ou sèche : soit en appliquant la 3ème formule : 32% + [(100-32)% x 53%] = 68% c’est mieux. 3/ : Tirez As et Roi de © puis si rien ne vient jouer © coupé, vous gagnez si la Dame est sèche ( 1/7 du partage 6-1 soit 1% environ, seconde ( 2/7 du partage 5-2 soit 9%) ou 3ème ( 3/7 du partage 4-3 soit 26.5%) pour un total de 36.5%. A défaut avec la Dame de ¨ placée après un coup de sonde soit 53%. En appliquant la formule précédente on trouve : 36.5% + [(100-36.5)% x 53%] = 70% c’est un petit peu mieux. L’écart réel entre les 2 lignes de jeu précédente est d’exactement 3.4% à cause des approximations successives. L’écart vient du fait que l’on trouvera plus souvent une dame au pire 3ème dans un résidu de 7 cartes qu’au pire seconde dans un résidu de 5 cartes. |
Donne N°: 3
Difficulté : ****
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Donneur: |
Sud |
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Vulnérable: |
E/O |
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Contrat: |
3SA/N |
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Entame: |
D© |
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ª |
9 3 |
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© |
6 |
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|
¨ |
A 7 6 3 |
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§ |
A R 10 7 5 2 |
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ª |
N |
ª |
||||||||
|
© |
D |
O |
E |
© |
||||||
|
¨ |
S |
¨ |
||||||||
|
§ |
§ |
|||||||||
|
ª |
10 7 5 2 |
|
© |
A R 7 2 |
|
¨ |
R D 10 |
|
§ |
D 3 |
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Les enchères: |
N |
E |
S |
O |
Commentaires: |
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1¨ |
-- |
L’enchère de Nord est un peu brutale on pourrait rebidder à 3¨ (forcing) ce qui après l’enchère de 3© de Sud conduit au contrat de 5§ |
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2§ |
-- |
2SA |
-- |
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3SA |
Fin |
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Entame de la Dame de ©
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Le jeu de la carte : Il est essentiel de prendre pour éviter de chuter sur un retour ª ! ! !. On peut envisager de jouer directement sur les § en espérant un partage favorable 3-2 ( 65% environ)ou le Valet sec à droite ou à gauche (6%) ou chicane en Est ( 2%) soit un total de 73% auquel on rajoute la possibilité de trouver les ¨ 3-3 ( 35%) ce qui avec la formule ‘magique’ donne : 73% + [(100-73)% x 35%] = 82.5% environ. Exactement 83.82% Pourtant il n’est pas inutile de regarder de plus près les ¨ on ne risque rien à tirer RD de ¨ en espérant toucher le Valet second ou sec, cette précaution permet de débloquer le 10 en conservant la remontée à § . Cette précaution vaut environ 5% car vous gagnerez avec le valet de ¨ second ( 10/30 de la répartition 4-2 soit 16.7% ou sec ( 2/6 de la répartition 5-1 soit ; 2.5%) total 19.2% en cas d’accident à § ( soit 100-73% = 27% ). Ce qui nous fournit un avantage de : 19.2% x 27% = 5% par rapport à la ligne de jeu précédente. Exactement 4.56% ! ! Les petits ruisseaux …. Ici il n’était pas nécessaire de faire de savants calculs pour voir que la chance à ¨ s’additionne entièrement au maniement des § . |
Donne N°: 4
Difficulté : **
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Donneur: |
Ouest |
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Vulnérable: |
Tous |
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Contrat: |
4© /O |
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Entame: |
Aª |
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ª |
A |
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© |
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|
¨ |
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|
§ |
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ª |
4 3 |
N |
ª |
5 |
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© |
A R D 10 7 5 |
O |
E |
© |
8 6 3 2 |
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¨ |
D 2 |
S |
¨ |
A V 10 |
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|
§ |
8 4 3 |
§ |
A R V 10 7 |
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|
ª |
|
|
© |
|
|
¨ |
|
|
§ |
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Les enchères : |
N |
E |
S |
O |
Commentaires: |
|
1© |
3¨ est forcing manche bien sur. 5© demande au partenaire de nommer le petit chelem dès qu’il possède au moins 2 des 3 gros honneurs. |
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-- |
2§ |
-- |
2© |
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|
-- |
3¨ |
-- |
3© |
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|
-- |
5© |
-- |
6© |
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|
Fin |
Entame Aª puis retour atout
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Le jeu de la carte : 3 lignes de jeu sachant que l’on coupera toujours un ª perdant avec un atout du mort. 1/ Impasse directe à ¨ et défausse du § perdant soit exactement 50% pas terrible quand on joue un petit chelem. 2/ Impasse § après un coup de sonde, on gagne avec la dame sèche en sud (1/10 du partage 4-1 soit 3%, ou la dame placée soit 50% pour un totale de 53% guère mieux. 3/ on tire AR§ gain si Dame sèche (1/5 du partage 4-1 soit 6%) ou seconde ( 2/5 du partage 3-2 soit 26%) soit un total de 32% sinon on tente l’impasse ¨ 50% ce qui nous donne : 32% [(100-32)% x 50%) = 66% environ (exactement 66.39%) Il est la aussi inutile de faire de savants calculs on voit très facilement l’avantage du test des § par rapport à une impasse quelconque. |
Donne N°: 5
Difficulté : ***
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Donneur: |
Nord |
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Vulnérable: |
N/S |
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Contrat: |
4ª /N |
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Entame: |
D¨ |
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ª |
D 10 9 8 7 |
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© |
A D 3 |
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|
¨ |
A 3 2 |
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|
§ |
V 4 |
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|
ª |
N |
ª |
||||||||
|
© |
O |
E |
© |
|||||||
|
¨ |
S |
¨ |
D |
|||||||
|
§ |
§ |
|||||||||
|
ª |
A V 6 5 3 |
|
© |
6 |
|
¨ |
8 7 4 |
|
§ |
R D 1 0 2 |
|
Les enchères : |
N |
E |
S |
O |
Commentaires: |
|
1ª |
-- |
2§ |
-- |
La main est trop forte pour un saut direct à 4ª |
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|
2ª |
-- |
4ª |
Fin |
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Le jeu de la carte : entame D¨
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On a, après l’entame, 2 perdantes à ¨ et une à § , le problème semble se résumer à l’impasse ª . Ici deux lignes de jeu s’opposent tout de même: 1/ Impasse ª directe pour un gain à 50%. 2/ Il est aussi possible de tirer l’As de ª puis de tenter l’impasse à © pour une défausse d’un ¨ perdant, on gagne dès que le Rª est sec en Ouest (1/3 de la répartition 2-1 soit 78%/3 = 26%) et à défaut l’impasse © ( 50%) ce qui nous donne : 26% + [(100-26)% x 50%) = 63%. La aussi pas de grosse surprise le roi de ª sera aussi souvent placé que l’As de © la différence vient uniquement de la chance supplémentaire du Rª sec mal placé. |
Donne N°: 6
Difficulté : ***
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Donneur: |
Est |
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Vulnérable: |
E/O |
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Contrat: |
6© /E |
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Entame: |
Dª |
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|
ª |
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|
© |
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|
¨ |
||||||||||
|
§ |
||||||||||
|
ª |
A 3 2 |
N |
ª |
R 6 4 |
||||||
|
© |
V 8 |
O |
E |
© |
A D 10 9 7 5 4 |
|||||
|
¨ |
A 7 4 3 2 |
S |
¨ |
5 |
||||||
|
§ |
A 7 2 |
§ |
R 3 |
|||||||
|
ª |
D |
|
© |
|
|
¨ |
|
|
§ |
|
Les enchères : |
N |
E |
S |
O |
Commentaires: |
|
1© |
-- |
2¨ |
L’enchère de 3© après 2© n’aurait pas été forcing. L’enchère de 3ª ne demande pas à Est de nommer les SA avec un arrêt ª puisqu’il ne l’a pas fait précédemment ! ! car Est a soit 6 ou 7 cartes à © avec ou sans tenue ª soit pas de tenue ª et seulement 5(6)© . Est refuse les SA pour montrer sa longueur © et nomme son Roi de § … |
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-- |
2© |
-- |
3§ |
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|
-- |
3© |
-- |
3ª |
||
|
-- |
4§ |
-- |
4¨ |
||
|
-- |
4ª |
-- |
4SA |
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|
-- |
5¨ |
-- |
6© |
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|
Entame Dª Le jeu de la carte : Une perdante ª le contrat semble gagner sur l’impasse au Roi d’atout ? 1/ Impasse atout pour un gain à 50% 2/ affranchissement des ¨ du mort pour la défausse du ª perdant. Est possible, il faut pour cela que les ¨ soit 43 a condition de couper les ¨ avec des atouts maîtres de la main et d’avoir les 4 remontées au mort, 3 pour l’affranchir et la 4ème pour aller cherche le dernier ¨ maître. On dispose de 3 remontées directe à la condition de prendre la Dame de ª en main et non du mort ! ! ! il faut trouver une seconde remontée, c’est à l’atout que l’on peut la trouver avec V8 car il ne manque que le Roi, il faudra donc jouer petit vers le 8 sans velléité d’impasse … On gagne avec un résidu 4-3 soit 60% environ (62.18% exactement), ou si les ¨ sont 6-1 et le Roi d’atout placé (s’ils sont 5-2 il sera trop tard pour tenter l’impasse ª ! !) soit 6.78% x 50% = 3.4%. Au total cela nous donne : 65.5% c’est déjà beaucoup mieux….. |
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Donne N°: 7
Difficulté : ****
|
Donneur: |
Sud |
|||||||||
|
Vulnérable: |
Tous |
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Contrat: |
3SA/S |
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|
Entame: |
5© |
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|
ª |
A 4 |
|||||||||
|
© |
10 |
|||||||||
|
¨ |
A 10 9 7 4 |
|||||||||
|
§ |
8 7 6 4 2 |
|||||||||
|
ª |
N |
ª |
||||||||
|
© |
5 |
O |
E |
© |
||||||
|
¨ |
S |
¨ |
||||||||
|
§ |
§ |
|||||||||
|
ª |
R 6 2 |
|
© |
A D 9 |
|
¨ |
D V 6 5 |
|
§ |
R D 3 |
|
Les enchères: |
N |
E |
S |
O |
Commentaires: |
|
1SA |
-- |
2SA Texas § . 3§ : SA maximum avec complément à § 3SA conclusion pas besoin de décrire sa main. |
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|
2SA* |
-- |
3§ * |
-- |
||
|
3SA |
Fin |
Le jeu de la carte : entame 3 ou 5© le 10 et le valet pour la Dame
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On peut envisager 3 lignes de jeu : 1/ Impasse à ¨ pour réaliser 9 levées : 2ª + 2© et 5¨ : on gagne avec le Roi placé soit 50%. 2/ On dispose d’un second arrêt à © si d’avanture c’est Est qui se retrouve en main. Si on regarde les § on peut jouer le Roi en espérant l’As en Ouest soit encore 50% sinon on se rabat sur l’impasse ¨ pour environ 75% de chances totales. 3/ Il est aussi possible de ‘taper l’As¨ pour un éventuel Roi¨ sec ( ¼ du partage 3-1 soit 12.5%), a défaut en jouant § vers RD vous gagnez dès que l’As est en Ouest, il ne peut pas rejouer © sans vous donner une levée (soit 50%) sinon soit vous faite la levée et vous jouez ¨ pour les affranchir soit Est plonge de son As§ et vous affranchissez les § du mort en cas de partage 3-2 ce qui (la moitié de la répartition 3/2 soit 32.5% ces cas de figure représente au total : 50% plus 32.5% soit 82.5%. Il faut maintenant tenir compte de l’As de ¨ sec cela nous donne : 82.5% + [(100-82.5)% x 12.5%) = 84.7% (exactement 85.92%). |
Donne N°: 8
Difficulté : ***
|
Donneur: |
Ouest |
|||||||||
|
Vulnérable: |
Pers |
|||||||||
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Contrat: |
4ª /O |
|||||||||
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Entame: |
D© |
|||||||||
|
ª |
||||||||||
|
© |
D |
|||||||||
|
¨ |
||||||||||
|
§ |
||||||||||
|
ª |
A R 8 7 5 4 |
N |
ª |
D V 10 |
||||||
|
© |
7 5 3 |
O |
E |
© |
A 8 2 |
|||||
|
¨ |
A D |
S |
¨ |
9 5 4 3 2 |
||||||
|
§ |
8 4 |
§ |
A D |
|||||||
|
ª |
|
|
© |
|
|
¨ |
|
|
§ |
|
Les enchères : |
N |
E |
S |
O |
Commentaires: |
|
1ª |
Néant. |
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|
-- |
2¨ |
-- |
2ª |
||
|
-- |
4ª |
Fin |
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Le jeu de la carte : entame D©
|
La première ligne de jeu qui vient à l’esprit c’est de tenter successivement les impasses mineures pour environ 75% de chance de réussite. Pas mal mais… La seconde idée est d’affranchir un des ¨ du mort pour cela on prend l’entame pour jouer A¨ et D¨ sans impasse ! ! pour en affranchir un (partage 4-2 ou 2 partage 3-3) les atouts du mort nous serviront de remontée l’As de § sera utile pour tirer les ¨ ainsi affranchis. On gagne si le Roi de ¨ est sec ! ( 1/6 du partage 5-1 soit 2.5% environ. On gagne avec les ¨ 3-3 (35%) ou 4-2 (50%) ces chances s’additionne pour un total de 87.5%. On gagne aussi avec les ¨ 5-1 avec le R§ bien placé soit ( 5/6 du partage 5-1 = 12.5% et le R§ placé soit 12.5 x 50% = 6.25%) La chance à § est incompatibles avec les chances à ¨ donc on additionne soit au total : 87.5 + 6.25% = 93.75%. (exactement 92.46%) N’oublier pas de couper les ¨ avec des atouts maîtres… |